Conceptos Básicos, Fuerzas Coplanares, Componentes Rectangulares, Suma de Vectores

24/11/2015

Conceptos Básicos

FÍSICA.

La física es el estudio de las interacciones de la materia con materia o con la energía. Es una ciencia fundamental relacionada en la comprensión de los fenómenos naturales que ocurran en el universo. Como todas las ciencias la física parte de las observaciones experimentales y mediciones cuánticas. El principal objetivo de la física es utilizar el limitado número de leyes que gobiernan los fenómenos naturales para desarrollar teorías que puedan predecir los resultados de futuros experimentos. Las leyes fundamentales empleadas en el desarrollo de teorías se expresan en el lenguaje de las matemáticas. La física se divide en física clásica y física moderna.

LA FÍSICA CLÁSICA equivale a toda la física desarrollada antes de 1990, esta incluye las teorías, conceptos, leyes y experimentos de la mecánica clásica, la termodinámica y el electromagnetismo es desarrollado hasta finales del siglo XIX. Los principales contribuyentes de esta física clásica son: Galileo Galilei, Johannes Kepler e Isaac Newton entre otros.

LA FÍSICA MODERNA se inició a finales de XIX, se desarrolló gracias a que muchos fenómenos físicos no podían ser explicados por la física clásica. Los desarrollos más importantes de esta era son la teoría de la relatividad (Albert Einstein) y la mecánica cuántica.

Fuente: Ciencias Naturales y Educación Ambiental Asignatura: Física Docente: Erasmo Gaona Contreras Grado: Décimo

http://www.fisica.ru/dfmg/teacher/archivos/Unidad_de_conocimiento_fisica_decimo_1.pdf

Longitud: es una magnitud física fundamental (en tanto que no puede ser definida en términos de otras magnitudes que se pueden medir) creada para medir la distancia entre dos puntos, es decir, para medir una dimensión (cuando la longitud que se desea medir es en la segunda dimensión se la denomina anchura). Si la distancia se mide en la vertical, la longitud suele denominarse altitud, y la separación entre ambos puntos, altura; además, existe el concepto de profundidad, que es la altitud a la que se encuentra un punto con respecto a un plano horizontal medida por debajo de dicho plano.

En muchos sistemas de medida, la longitud es una unidad fundamental, de la cual derivan otras. Sin embargo, según la teoría especial de la relatividad (Albert Einstein, 1905), la longitud no es una propiedad intrínseca de ningún objeto, dado que dos observadores podrían medir el mismo objeto y obtener resultados diferentes.

Para medir la longitud, el Sistema Internacional de Unidades utiliza el metro y sus múltiplos y submúltiplos http://definicion.de/longitud/

Tiempo: El tiempo es una magnitud física fundamental, el cual puede ser medido utilizando un proceso periódico, entendiéndose como un proceso que se repite de una manera idéntica e indefinidamente.

http://conceptodefinicion.de/tiempo/

Masa:

Como masa designamos la magnitud física con que medimos la cantidad de materia que contiene un cuerpo. Como tal, su unidad, según el Sistema Internacional de Unidades, es el kilogramo (kg). Cantidad mesurable de materia que forma un cuerpo, cuyo valor depende de la resistencia que dicho cuerpo opone a modificar su estado de reposo o de movimiento y de la fuerza de atracción que se produce entre ese y otros cuerpos.

Fisica Ii. Un Enfoque Constructivista - Página 92

https://books.google.com.mx/books?isbn=9702609097

Fuerza:

Cuando hablamos de fuerza, estamos refiriendo a una magnitud física que se manifiesta de manera lineal y representa la intensidad de intercambio entre dos partículas o cuerpos (sistema de partículas). A partir de la fuerza, se puede modificar el movimiento o la forma de los cuerpos. La fuerza, como magnitud, tiene un sistema de unidad y puede manifestarse de diferentes maneras.

Dentro del SIU (Sistema Internacional de Unidades) la fuerza es representada por el newton, que es su unidad de medida, cuyo símbolo es N (ene mayúscula). Este nombre se debe a quien ha realizado significativos aportes en la física respecto al estudio de las fuerzas, el científico Isaac Newton

El Newton es la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de Unidades.

Se define como la fuerza que aplicada durante un segundo a una masa de 1 kg incrementa su velocidad en 1 m/s.

Definicion.mx: http://definicion.mx/fuerza/

newton.cnice.mec.es/newton2/Newton_pre/escenas/fuerzas_presiones/queeselnewton.php

Vectores coplanares

Son aquellos que se encuentran contenidos en un mismo plano

https://www.google.com.mx/search?q=que+son+vectores+coplanares&noj=1&biw=1777&bih=887&tbm=isch&source=lnms&sa=X&ved=0ahUKEwji0MvTvKfJAhWMOCYKHcSRBqQQ_AUICCgB&dpr=0.9#imgrc=4t-EEc7sL_qG2M%3A

Vectores colineales:

En el caso de los vectores colineales, se trata de aquellos que aparecen en la misma recta o que resultan paralelos a una cierta recta. Cuando las relaciones que mantienen sus coordenadas son iguales y el producto vectorial es equivalente a 0, dos vectores son colineales

Lee todo en: Definición de vectores colineales - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/vectores-colineales/#ixzz3sLutW7gc

Introducción a la geometría y cinemática de medios contínuos

https://books.google.com.mx/books?isbn=8483173778

Vectores concurrentes:

Los vectores pueden clasificarse de distinto modo de acuerdo a sus características. Se llama vectores concurrentes a aquellos que atraviesan un mismo punto. Debido a que, al pasar por dicho punto dan lugar a la creación de un ángulo, los vectores concurrentes también se denominan vectores angulares

Lee todo en: Definición de vectores concurrentes - Qué es, Significado y Concepto http://definicion.de/vectores-concurrentes/#ixzz3sLveWtq2

Eficacia y técnica deportiva: análisis del movimiento humano

https://books.google.com.mx/books?isbn=8487330207

Vectores paralelos:

Dos vectores son paralelos cuando tienen la misma dirección. Es decir que deben estar contenidos en rectas paralelas. En particular cuando dos vectores tienen misma dirección y sentido contrario se dice que son vectores anti paralelos.

https://www.google.com.mx/search?q=que+son+vectores+paralelos&noj=1&biw=1777&bih=838&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwifqMmbwqfJAhUDRCYKHfEJBgAQ_AUICCgB&dpr=0.9#imgrc=PSyygmxywIIiXM%3A

Análisis vectorial. Volumen I: vectores - Página 41

https://books.google.com.mx/books?isbn=8429143483

Características de los vectores:

Magnitud (intensidad) : Tamaño
Dirección: Ubicación en el plano
Sentido: A donde apunta la flecha

https://www.google.com.mx/search?q=vectores+caracteristicas&espv=2&biw=1777&bih=887&tbm=isch&imgil=-beLEUto_JnEVM%253A%253Bu_TMUKJLUvCGHM%253Bhttp%25253A%25252F%25252Fwww.uaeh.edu.mx%25252Fscige%25252Fboletin%25252Fprepa2%25252Fn1%25252Fr3.html&source=iu&pf=m&fir=-beLEUto_JnEVM%253A%252Cu_TMUKJLUvCGHM%252C_&dpr=0.9&usg=__f3Rb74H769N68TzxAECQ3ftNZFY%3D&ved=0ahUKEwjep4LI26nJAhUBXGMKHRP3DboQyjcIPQ&ei=5q9UVt6cBYG4jQOT7rfQCw#imgrc=-beLEUto_JnEVM%3A&usg=__f3Rb74H769N68TzxAECQ3ftNZFY%3D

Fuerzas Coplanares

Se encuentran en un mismo plano y en dos ejes, a diferencia de los no coplanares que se encuentras en mas de un plano es decir en 3 ejes.

Pueden indentificarse competamente con sus coordenadas. Una fuerza representa la acción de un cuerpo sobre otro y se caracteriza por tener:

Magnitud o intensidad.
Dirección.
Sentido.
Punto de aplicación.

Las fuerzas se representan matemáticamente por vectores.

Componentes Rectangulares

En un sistema coordenado de dos dimensiones, cualquier vector puede separarse en el componente x y el componente y.

Por ejemplo, en la figura siguiente mostrada, el vector se separa en dos componentes, v_xy v_y. Digamos que el ángulo entre el vector y su componente x es θ.

El vector y sus componentes forman un triángulo rectángulo como se muestra a continuación.

En la figura anterior, los componentes pueden leerse rápidamente. El vector en la forma componente es .

Las relaciones trigonométricas dan la relación entre la magnitud del vector y los componentes del vector.

v_x = v cos θ

v_y = v sin θ

Usando el Teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo con longitudes v_xy v_y:

Aquí, los números mostrados son las magnitudes de los vectores.

Caso 1: Dados los componentes de un vector, encuentre la magnitud y la dirección del vector.

Use las fórmulas siguientes en este caso.

La magnitud del vector es .

Para encontrar la dirección del vector, resuelva for θ.

Caso 2: Dada la magnitud y la dirección de un vector, encuentre los componentes del vector.

Use las fórmulas siguientes en este caso.

v_x = v cos θ

v_y = v sin θ

http://hotmath.com/

Suma de Vectores

La suma de vectores es sencilla, los vectores tienen módulo y dirección, al sumar 2 vectores por ejemplo A y B nos dará como resultado un tercer vector C. Veamos un ejemplo:

Tres sogas A, B y C están atadas a una estaca y sobre ella actúan 3 fuerzas como se indica en la figura. Determina la fuerza resultante.

Para poder determinar la fuerza resultante es necesario sacar de manera individual las fuerzas de A, B y C de la siguiente manera.

VECTOR		θ	Fx	Fy
A	50 N	0º	(50)(cos0º)=50	(50)(sin0º)=0
B	40 N	140º	(40)(cos140º)=30.641	(40)(sin140º)=25.7115
C	60 N	232º	(60)(cos232º)=36.939	(60)(sin232º)=-47.280
			Rx=-17.58	Ry=-21.5685

^{Ahora que tenemos los resultados individuales, aplicaremos la siguiente formula:}

R= √(Rx)²+(Ry)²	Tan θ = \|Ry/Rx\|
R=√(-17.58)²+(-21.5685)²	θ = tan^-1 \|Ry/Rx\|
R=√774.2565	θ= tan^-1 \|-21.5685/-17.58\|
R=27.82 N	θ= tan^-1 \|1.22\|
	θ= 50.65^o

El resultado sería un cuarto vector: D. Como se muestra en la siguiente figura.

Conceptos, Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.), Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.) Caída Libre y Video. 1/12/15

Conceptos.
MOVIMIENTO:
Cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo o espacio.

TRAYECTORIA:

Lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en movimiento.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO:
Es la trayectoria de un cuerpo en linea recta.

MOVIMIENTO CIRCULAR:
Se basa en un eje de giro y radio constante, su trayectoria es una circunferencia.

VELOCIDAD:
Está dada por la relación entre el desplazamiento de un cuerpo en determinado espacio de tiempo, puede ser considerada una magnitud que mide cuan rapido un cuerpo se desplaza.

RAPIDEZ:
La relación entre distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla.

DISTANCIA:
El espacio que recorre un objeto durante su movimiento.

DESPLAZAMIENTO:
Cambio de posición de un cuerpo entre dos instantes o tiempos bien definidos.

Movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U)

El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) es aquel en el que la trayectoria es una linea recta y la velocidad es constante. En este apartado vamos a explicar:

Definición de m.r.u.

A pesar de que encontrar el movimiento rectilíneo uniforme o m.r.u en la naturaleza es bastante extraño, es el movimiento más fácil de estudiar y nos servirá para estudiar otros más complejos.

El movimiento rectilíneo uniforme cumple las siguientes propiedades:

La aceleración es cero (a=0) al no cambiar la velocidad de dirección ni variar su módulo
Por otro lado, la velocidad inicial, media e instantánea del movimiento tienen el mismo valor en todo momento

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniforme cuando su trayectoria es una línea recta y su velocidad es constante. Esto implica que recorre distancias iguales en tiempos iguales

Para poder calcular la velocidad de un objeto tenemos la siguiente formula:

Donde:

V es Velocidad
D es distancia
T es tiempo

ejemplos:

¿Cual será la velocidad de un tren que recorre 630 km en 7 horas?

v = d/t v= 630km/7h v=90km/h

¿Qué distancia recorre un ciclista en 23 min. si lleva una velocidad de 12 m/s?

^{d= v}^.^{t d = (12 m/s) (23min.)}

^{d=(12) (1380) d=16,560 m.}

Una lancha de motor desarrolla una velocidad de 26.5 m/s ¿cuanto tiempo tardará en recorrer una distancia de 2km?

t=d/v t=2000m/26.5m/s t=75.4 s.

https://www.fisicalab.com/apartado/mru-ecuaciones#contenidos

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (M.R.U.A.)
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v), es un movimiento rectilíneo con aceleración constante, y distinta de cero.

Encontrar el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) en tu día a día es bastante común. Un objeto que dejas caer y no encuentra ningún obstáculo en su camino (caida libre) ó un esquiador que desciende una cuesta justo antes de llegar a la zona de salto, son buenos ejemplos de ello. El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) es también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v) y cumple las siguientes propiedades:

La trayectoria es una línea recta y por tanto, la aceleración normal es cero
La velocidad instantánea cambia su módulo de manera uniforme: Aumenta o disminuye en la misma cantidad por cada unidad de tiempo. Esto implica el siguiente punto
La aceleración tangencial es constante. Por ello la aceleración media coincide con la aceleración instantánea para cualquier periodo estudiado (a=am )

Un cuerpo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) cuando su trayectoria es una línea recta y suaceleración es constante y distinta de 0. Esto implica que la velocidad aumenta o disminuye su módulo de manera uniforme.

Observa que, aunque coloquialmente hacemos distinción entre un cuerpo que acelera y otro que frena, desde el punto de vista de la Física, ambos son movimientos rectilíneos uniformemente variados. La única diferencia es que mientras que uno tiene una aceleración positiva, el otro la tiene negativa.

Ecuaciones de M.R.U.A.

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) son:

v = v 0 + a \cdot t

x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

a = cte

Donde:

x, x0: La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m)
v,v0: La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (v0). Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s)
a: La aceleración del cuerpo. Permanece constante y con un valor distinto de 0. Su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s2)
t: El intervalo de tiempo estudiado. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo (s)

Aunque las anteriores son las ecuaciones principales del m.r.u.a. y las únicas necesarias para resolver los ejercicios, en ocasiones resulta útil contar con la siguiente expresión:

v 2 = v 20 + 2 \cdot a \cdot ∆ x

La fórmula anterior permite relacionar la velocidad y el espacio recorrido conocida la aceleración y puede ser deducida de las anteriores, tal y como puede verse a continuación.

{v = v 0 + a \cdot t x = x 0 + v 0 \cdot t + 1 2 \cdot a \cdot t 2 \Rightarrow {t = v - v 0 a ∆ x = v 0 \cdot t + 1 2 \cdot a \cdot t 2 \Rightarrow ∆ x = v 0 (v - v 0 a) + 1 2 \cdot a \cdot (v - v 0 a) 2;

2 \cdot a \cdot ∆ x = v 2 - v 20

Deducción ecuaciones m.r.u.a.

Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.) hay que tener en cuenta que:

La aceleración normal vale cero: an=0
La aceleración media, la aceleración instantánea y la aceleración tangencial tienen el mismo valor: a=am=at=cte

Con esas restricciones nos queda:

a m = a a m = Δ v Δ t = v - v 0 t - t 0 =    t 0 = 0 x - x 0 t ⎫ ⎭ ⎬ ⎪ ⎪ \to v - v 0 = a \cdot t \to v = v 0 + a \cdot t

Esta primera ecuación relaciona la velocidad del cuerpo con su aceleración en cualquier instante de tiempo y se trata de una recta (v) cuya pendiente coincide con la aceleración y cuya coordenada y en el origen es la velocidad inicial (v0). Nos faltaría por obtener una ecuación que nos permita obtener la posición. Para deducirla hay distintos métodos. Nosotros usaremos el teorema de la velocidad media o teorema de Merton:

"Un cuerpo en movimiento uniformemente acelerado recorre, en un determinado intervalo de tiempo, el mismo espacio que sería recorrido por un cuerpo que se desplazara con velocidad constante e igual a lavelocidad media que el primero"

Esto implica que:

∆ x = v m \cdot t

El valor de la velocidad media, en el caso de que la aceleración sea constante, se puede observar claramente a partir de la siguiente figura:

v m = v + v 0 2

Si desarrollamos las ecuaciones vistas hasta ahora obtenemos la ecuación de la posición en el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (m.r.u.v.):

∆ x = x - x 0 = v m \cdot t =    1 v + v 0 2 t =    2 v 0 + a t + v 0 2 t = 2 v 0 + a t 2 t = 2 2 v 0 t + a t 2 2 \Rightarrow x = x 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

Donde hemos aplicado:

$v m = v + v 0 2$
$v = v 0 + a \cdot t$

Por último, indicarte que en las ecuaciones anteriores se ha considerado que el movimiento se realiza en el eje x. Si nos moviéramos en el eje y, por ejemplo en los movimientos de caida libre o de lanzamiento vertical, simplemente sustituirías la x por la y en la ecuación de posición, quedando:

y = y 0 + v 0 t + 1 2 a t 2

https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-ecuaciones#contenidos

Veamos otro ejemplo:

Un automóvil lleva una velocidad de 8m/s hacia el norte, a los 4 seg. su velocidad es de 15 m/s. Determina la aceleración en ese tiempo.

a=	15m/s - 8m/s		7	=1.75 m/s2
a=	4seg		4	=1.75 m/s2

La noción de tiro vertical aparece en el campo de la física. Se trata de un movimiento rectilíneo uniforme variado, también conocido como MRUV. En un tiro vertical, la velocidad cambia y existe una aceleración que está dada por la acción de la gravedad.

El tiro vertical, cuya dirección puede ser descendente o ascendente, tiene una velocidad inicial que resulta diferente a cero. El cuerpo en cuestión se lanza hacia arriba, impulsado con una cierta velocidad. Luego regresa al punto de partida con la misma velocidad, aunque en un sentido contrario a la que tenía en el momento del lanzamiento.

Lee todo en:
Definición de tiro vertical - Qué es, Significado y Concepto http://definicionEl lanzamiento horizontal es un ejemplo de composición de movimientos en dos dimensiones: un m.r.u. en el eje horizontal y un m.r.u.a. en el vertical. En este apartado veremos:

El lanzamiento horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación:

Ellanzamiento horizontal resulta de la composición de un movimiento rectilíneo uniforme (mru horizontal) y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado de caída libre (mrua vertical).

Ecuaciones

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x

x=x0+vx⋅t

Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y

vy=v0y+ay⋅t

y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e yse determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:

.de/tiro-vertical/#ixzz3tluN9XX8

Tiro parabólico

Se trata de un “movimiento rectilíneo uniforme” en su desarrollo horizontal y un “movimiento uniformemente variado” en su desarrollo vertical. En el eje vertical se comporta como el movimiento de “Tiro vertical”.

Otro tipo de movimiento sencillo que se observa frecuentemente es el de una pelota que se lanza al aire formando un ángulo con la horizontal. Debido a la gravedad, la pelota experimenta una aceleración constante dirigida hacia abajo que primero reduce la velocidad vertical hacia arriba que tenía al principio y después aumenta su velocidad hacia abajo mientras cae hacia el suelo. Entretanto, la componente horizontal de la velocidad inicial permanece constante (si se prescinde de la resistencia del aire), lo que hace que la pelota se desplace a velocidad constante en dirección horizontal hasta que alcanza el suelo. Las componentes vertical y horizontal del movimiento son independientes, y se pueden analizar por separado. La trayectoria de la pelota resulta ser una parábola.

Es un movimiento cuya velocidad inicial tiene componentes en los ejes "x" e "y", en el eje "y" se comporta como tiro vertical, mientras que en el eje "x" como M.R.U.

Características de las componentes según los ejes:

Eje	v	a
x	constante	0
y	9,81 m/s²	g

Ecuaciones del movimiento según los ejes:

Eje "x" (MRU)			Eje "y" (MUV)
1)	v = Δx/t	Ecuación de velocidad	1)	y_f = y₀ + v₀.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
			2)	v_f = v₀ + g.t	Ecuación de velocidad
			3)	v_f² = v₀² + 2.g.Δy

Ecuaciones de la trayectoria:

Posición	x = (v₀.cos θ₀).t y = (v₀.sen θ₀).t - ½.g.t²

Velocidad	v_x = v₀.cos θ₀ v_y = v₀.sen θ₀ - g.t

Altura máxima: como se explicó anteriormente, el comportamiento en el eje “y” es el característico del “Tiro vertical”, por lo tanto, para el cálculo de la altura máxima se emplean las mismas ecuaciones.

1)	y _Máxima = y₀ + v₀.t + ½.g.t²	Ecuación de posición
2)	0 = v₀ + g.t	Ecuación de velocidad
3)	0 = v₀² + 2.g.Δy

Recordar que el valor de la aceleración de la gravedad depende del paralelo (latitud) en que se determine dicho valor. En el ecuador (latitud = 0) la aceleración es igual a “9,78049 m/s²”, la aceleración promedio es de 9,81 m/s², es usual usar un valor de 10 m/s² para agilizar la resolución de ejercicios.

www.fisicanet.com.ar/fisica/cinematica/ap06_tiro_parabolico.php

Video de Caleidoscopio:

Física Dominical

martes, 24 de noviembre de 2015